中学受験算数|図形・速さ・場合の数
単元別:図形・速さ・場合の数
図形・速さ・場合の数で点差がつく──描く・そろえる・分類する
図形は図に書けるか、速さは単位と動きを整理できるか、場合の数は数え落としを防げるか。つまずき方を分け、必要な記事を選びやすい形でまとめました。
中学受験算数の中でも、図形・速さ・場合の数は「解説を見れば分かるのに、テストだと点数が安定しない」ことが起きやすい単元です。
これは、計算力だけでなく、図・条件・進め方を自分で整理する工程が多いからです。
このページでは、つまずきを原因別に整理し、関連記事を読む順番が分かる形で並べています。近い悩みから選んでください。
図形・速さ・場合の数で同じ単元を何度も取りこぼす場合は、単元記事だけでなく、中学受験算数の個別指導で補う方法も確認できます。
夏井算数塾の指導方針や個別指導の全体像(対象学年・授業形態・サポート範囲)を先に確認したい場合は、中学受験算数を完全1対1で見直す夏井算数塾の全体像をご覧ください。
この3つが弱いと、どの単元も不安定になる
- 描かない(描けない):図形・立体・速さの「状況」を明確にできず、見落としが増える
- そろえない:単位・条件・数値の対応がズレて、式は合っているのに答えが合わない
- 進め方が毎回変わる:その場の思いつきで進めてしまい、再現性が出ない
「苦手単元を増やさない」ためには、問題の種類ごとに気合で乗り切るのではなく、毎回同じ確認の流れで処理できるように準備するのが近道です。
この3単元は、答えの正誤だけを見ると原因が分かりにくい分野です。図の描き方、単位のそろえ方、場合分けの書き出し方を見ながら直す必要があるため、家庭学習だけで苦しい場合は、個別指導やオンライン指導の利用も検討しやすい単元です。
記事の選び方:悩み別に読む順番を決める
図形(平面図形)が苦手:写す・書き込む・意味で覚える
図形が苦手な子は、「公式を知らない」よりも先に、図の扱い方で損をしていることが多いです。
解き始める前に、図をノートに写し、分かった数値を見やすく書き込み、公式や用語を図と結びつけて理解する。この3つを習慣化すると安定します。
- 図形が苦手な小学生の3つの特徴と克服法
└ 図形のよくあるつまずき(描かない/数値が整理できない/用語・公式が曖昧)と、直し方の軸を確認
立体図形が苦手:情報をほどいて、描き直しと対応を確認する
立体は、見取り図・展開図・断面図が一気に出てきて、紙の上では二次元の情報が多くなりがちです。
まずは「元の立体は何か」「どことどこが対応しているか」を押さえ、必要なら自分で描き直して整理します。さらに、入試本番では「時間をかける価値がある問題か」の判断も重要です。
- 中学入試算数で頻出する立体図形を克服する方法
└ 立体の基本方針(なるべく正しい図を描く/見方を偏らせすぎない/難問で時間を使いすぎない)を整理 - 立体図形が想像できない子へ|原因と改善ステップ
└ 手元確認で「描き方の癖」を修正し、見取り図・切断の線の引き方を安定させる考え方
速さが苦手:三公式・単位換算・図を分けて固める
速さは「旅人算・通過算・流水算・時計算・ダイヤグラム」など要素が多く、つまずきが起きやすい単元です。
ただし、苦手の原因は大きく3つに分けられます。①何を求めるかの判断、②単位換算、③状況整理(図)です。どこで引っかかっているかが分かれば、対策は絞れます。
- 速さの公式と単位換算を中学受験向けに確認する
└ 速さ単元の全体像(要素の多さ/基本の3用法/単位換算の考え方/図で整理)を押さえる - 旅人算の出会いと追いつき公式を基礎から確認する
└ 出会い・追いつきの関係を、速さの差や和と結びつけて確認 - 速さが苦手な小学生がオンライン算数で改善する理由
└ 動きを可視化し、弱点を記録して「動きの理解→図の基本→入試問題」へ進める流れを確認
場合の数が苦手:足す・かける・場合分けに戻る
場合の数は問題の形式が多く、短期間に詰め込まれやすい単元です。
だからこそ、個別の解法暗記ではなく、まず足す(和)/かける(積)と、場合分けの軸に戻して整理します。場合分けがズレると、数え落としや重複が起きやすくなります。
- 場合の数|和の法則と積の法則を例題で確認する
└ 苦手になりやすい理由と、根っこ(和・積/場合分け/樹形図・表の使い分け)を整理 - 場合の数がわからない子がオンラインでつまずきを超える方法
└ 思考ログ・解き直しノートで「最初の書き方→改善後」を残し、再現性を作る考え方
学年別に見た優先順位
小4:図に書く習慣と、条件を読む力を作る
小4では、単元の難度そのものよりも、ノートに図を書いて考える習慣が大切です。図形では長さや角度を書き込み、速さではまだ本格的な応用に入る前に、時間・道のり・速さの意味を確認します。場合の数では、いきなり式にせず、表や樹形図で数えられることが重要です。
小5:図形・場合の数・速さを一度まとめて確認する
小5になると、図形・速さ・場合の数が本格的に重くなります。塾の授業では次々に単元が進むため、苦手が見えた段階で戻る時間を作らないと、応用問題で一気に苦しくなります。
小6前に重要単元をまとめて復習したい場合は、小5算数マスター講座|小6前の図形・場合の数・速さ・比を総復習する講座案内も確認できます。
小6:過去問に入る前に、単元別の穴を減らす
小6後半になると、過去問演習の中で図形・速さ・場合の数がまとめて出てきます。ここで苦手単元が残っていると、解くべき問題と見送る問題の判断にも影響します。
小6直前期に過去問と総復習を集中的に扱いたい場合は、中学受験小6算数直前対策|過去問と総復習の4時間特訓講座も参考になります。
オンライン個別で克服するための考え方
図形・速さ・場合の数は、間違いの原因が「答案」ではなく途中の整理に潜みます。
オンライン個別は、画面共有・手元カメラ・板書保存などで、途中の思考を見える形にしやすいのが強みです。「どこでつまずいているか」を特定して、改善点を定着させていきます。
速さ:動きの可視化から図の基本へ進む
- 速さが苦手な小学生がオンライン算数で改善する理由
└ 動きを視覚化し、弱点記録とセットで「図から解く」を習慣化していく
立体:描き方の癖をその場で修正し、対応関係を間違えない
- 立体図形が想像できない子へ|原因と改善ステップ
└ 見取り図・切断の線の引き方、印の付け方など、描き直しの精度を上げる
場合の数:表・樹形図の書き方を残す
- 場合の数がわからない子がオンラインでつまずきを超える方法
└ 思考ログと解き直しノートで、数え方のズレを再発しにくくする
図形の書き込み、速さの図、場合の数の表や樹形図は、子どもの手元を見ないと原因が分かりにくいことがあります。オンライン1対1個別では、解く途中を確認しながら、単元ごとのつまずきを扱えます。
集団塾の学習とあわせて見る場合
図形・速さ・場合の数は、SAPIX・早稲田アカデミー・四谷大塚系の学習でも重要度が高い単元です。集団塾では授業スピードが速く、宿題も多いため、分かったつもりのまま次の単元へ進んでしまうことがあります。
集団塾との併用を考える場合は、塾ごとの特徴を見たうえで、算数だけ補うのか、特定単元だけ扱うのかを決めると負担を抑えやすくなります。SAPIXとの違いを見たい場合は、中学受験SAPIXの特徴・費用・クラス替えを保護者向けに整理したページも参考になります。
最後に:計算が不安定になると、全部が進めにくくなる
図形は計算が長くなり、速さは単位換算が入り、場合の数は途中の整理に時間がかかります。どれも共通して、「計算が雑になると見直しができず、時間も失う」単元です。
まずは計算のルーティンを確立して、得点のブレを小さくします。
- 計算問題を得意にする3つのルーティン
└ 式と筆算を分ける/時間を意識するなど、ケアレスミスを減らす前提づくり
※状況を整理するための確認です。
- 授業を聴いて帰ってきたはずだが、翌日に残らない
- 宿題と直しが回らず、積み残しになっている
- 後手に回りすぎて、何から手を付けるべきか分からない
まず最初にやる1週間メニュー
「何からやればいいか分からない」場合は、下の形で毎日少しずつ回してください。単元は日替わりで構いません。重要なのは、描く・そろえる・振り返るを毎回セットにすることです。
- 計算5〜10分:式と筆算を分け、見直し前提のノートにする
- 図形・速さ・場合の数を1題:解く前に「何を求めるか」を一文で言う
- 必ず図・表を残す:図形は写す、速さは線分図やダイヤグラム、場合の数は表や樹形図
- 間違いは原因を1つに絞る:「単位」「対応」「場合分け」「書き込み不足」など、再発しやすい箇所を特定
- 週末に解き直し:同じ流れで解き直し、改善後の書き方を残す
図形・速さ・場合の数は、センスではなく基本の考え方と反復で安定します。上のメニューを回しながら、必要な記事を上から順に補強してください。



