中学受験算数で場合の数を取りきるための解き方

中学受験算数で場合の数を取りきるための解き方

ある条件が起こる場合、それが何通りあるのかを求めるのが「場合の数」です。中学受験の算数において場合の数は非常に多く出題される単元です。確実に点数をとれるようにしておきましょう。

樹形図を用いる

中学受験の算数は、計算ではなく書き出すことができれば解ける問題が多く、樹形図を用いることで効率的に答えを導くことができます。「順列」、「組み合わせ」は計算で解くこともできますが、樹形図で求めることもできます。樹形図を書くときには、問題文に書かれている順番に従って書くようにしましょう。また、「〇人の中から△人を選ぶ」といった問題の場合は、ABCなど自分が分かりやすい名前を付けて樹形図を書きましょう。樹形図を書くと数字だけでは分かりにくかった部分が視覚で判断できるので、問題が解きやすくなります。

受験本番では、1問にかけられる時間が少ないため、計算を使って解いた方がはやく解ける場合は計算を用いるようにしましょう。ただし、計算だけに頼り切ってしまうと思考力を必要とする問題が解けないということになります。日々の勉強の中で樹形図を書くようにすることで思考力を身につけるということを怠らないようにしましょう。

場合分けの重要性について

場合分けの問題を解くとき、どの視点で場合分けをするのかを見極める必要があります。間違った視点に立ってしまうと、考えなくてもいい可能性についてまで考えてしまったりと必要のない時間を費やしてしまうことになります。問題で問われている内容をきちんと理解し、正しい視点に立って場合分けをすることが大切です。

余事象を考える

たとえば0を含むカード数枚から偶数となる場合を求めるとき、偶数を求めようとするのではなく、全体から奇数を引いた方が答えをはやく出すことができます。余事象を使って解ける問題はうまく活用していきましょう。中学受験は時間とのたたかいです。解答を導くための最短ルートを常に探しながら問題を解くようにしましょう。

場合の数は計算で答えを出すことができる問題が多いですが、計算だけで解き切ろうとすると、それだけでは解けない問題に直面した時にどう考えれば良いのか分からず、後々苦戦してしまうことになります。計算で解く際にもなぜそうなるのか?を常に考えながら問題を解いていくことが必要です。中学受験算数で場合の数の問題を取りきるためには、日々の問題演習の中で思考力を身につけながら学習を進めていきましょう。

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