中学受験算数|図形・速さ・場合の数

中学受験算数
単元別:図形・速さ・場合の数

図形・速さ・場合の数で点差がつく──「描く→そろえる→手順化」で安定させる

図形は描けるか、速さは単位と図で整理できるか、場合の数は数え漏れを防げるか。つまずき方を分解し、必要な記事を「迷わず選べる形」でまとめました。

中学受験算数の中でも、図形・速さ・場合の数は「解説を見れば分かるのに、テストだと崩れる」ことが起きやすい単元です。
これは、計算力だけでなく、図・条件・手順を自分で整える工程が多いからです。

このページでは、つまずきを原因別に整理し、関連記事を読む順番が分かる形で並べています。
近い悩みから選んでください。


この3つが崩れると、どの単元も不安定になる

  • 描かない(描けない):図形・立体・速さの「状況」が固定できず、見落としが増える
  • そろえない:単位・条件・数値の対応がズレて、式は合っているのに答えが合わない
  • 手順が固定されていない:その場で思いつきで進めてしまい、再現性が出ない

「苦手単元を増やさない」ためには、問題の種類ごとに気合で乗り切るのではなく、毎回同じ型で処理できるように整えるのが近道です。


記事の選び方:悩み別に読む順番を決める

図形(平面図形)が苦手:まず「写す・書き込む・意味で覚える」

図形が苦手な子は、「公式を知らない」よりも先に、図の扱い方で損をしていることが多いです。
解き始める前に、図をノートに写し、分かった数値を見やすく書き込み、公式や用語を図と結びつけて理解する――この3点を習慣化すると安定します。

立体図形が苦手:情報過多をほどいて「描き直し→対応→切断」を整える

立体は、見取り図・展開図・断面図が一気に出てきて、紙の上では二次元の情報が渋滞しがちです。
まずは「元の立体は何か」「どことどこが対応しているか」を押さえ、必要なら自分で描き直して整理します。
さらに、入試本番では「時間をかける価値がある問題か」の判断も重要です。

速さが苦手:三公式・単位換算・図(線分/ダイヤグラム)を分解して固める

速さは「旅人算・通過算・流水算・時計算・ダイヤグラム」など要素が多く、つまずきが起きやすい単元です。
ただし、苦手の原因は大きく3つに分けられます。①何を求めるかの判断②単位換算③状況整理(図)です。
どこで止まっているかが分かれば、対策は絞れます。

場合の数が苦手:「和・積」+「場合分け」+「二重カウント防止」に戻る

場合の数は問題の形式が多く、短期間に詰め込まれやすい単元です。
だからこそ、個別の解法暗記ではなく、まず足す(和)/かける(積)と、場合分けの軸に戻して整理します。
場合分けがズレると、数え漏れや二重カウントが起きやすくなります。


オンライン個別で立て直すときの考え方

図形・速さ・場合の数は、間違いの原因が「答案」ではなく途中の整理に潜みます。
オンライン個別は、画面共有・手元カメラ・板書保存などで、途中の思考を見える形にしやすいのが強みです。
「どこで崩れているか」を特定して、改善点を固定していきます。

速さ:動きの可視化→図の型→入試パターン

立体:描き方の癖をその場で修正し、対応関係を崩さない

場合の数:表・樹形図の「書き方」をビフォーアフターで残す


最後に:計算が崩れると、全部が崩れる(まず整える土台)

図形は計算が長くなり、速さは単位換算が入り、場合の数は途中の整理に時間がかかります。
どれも共通して、「計算が乱れると見直しができず、時間も失う」単元です。
まずは計算のルーティーンを固定して、点のブレを小さくします。


まず最初にやる1週間メニュー(迷ったらここから)

「何からやればいいか分からない」場合は、下の形で毎日少しずつ回してください。
単元は日替わりで構いません。重要なのは、描く・そろえる・振り返るを毎回セットにすることです。

  1. 計算5〜10分:式と筆算を分け、見直し前提のノートにする
  2. 図形/速さ/場合の数を1題:解く前に「何を求めるか」を一文で言う
  3. 必ず図・表を残す:図形は写す、速さは線分/ダイヤグラム、場合の数は表/樹形図
  4. 間違いは原因を1つに絞る:「単位」「対応」「場合分け」「書き込み不足」など、再発しやすい箇所を特定
  5. 週末に解き直し:同じ型で解き直し、改善後の書き方を残す

図形・速さ・場合の数は、センスではなく型と反復で安定します。
上のメニューを回しながら、必要な記事を上から順に補強してください。

動画:サピックスの算数を15分で講義してみた

サピックスに通塾している小学5年生で、算数が苦手な生徒さん向けに「Sapixの授業前に見ておいてほしい」内容をまとめた動画となっております。ポイントだけをおさえたコンパクトな講義で、基本的な内容の復習に活用いただけます。