中学受験算数|図形・速さ・場合の数
単元別:図形・速さ・場合の数
図形・速さ・場合の数で点差がつく──「描く→そろえる→ルール化」で安定させる
図形は描けるか、速さは単位と図で整理できるか、場合の数は数え漏れを防げるか。つまずき方を分解し、必要な記事を「迷わず選べる形」でまとめました。
中学受験算数の中でも、図形・速さ・場合の数は「解説を見れば分かるのに、テストだと点数が安定しない」ことが起きやすい単元です。
これは、計算力だけでなく、図・条件・進め方を自分で整理する工程が多いからです。
このページでは、つまずきを原因別に整理し、関連記事を読む順番が分かる形で並べています。
近い悩みから選んでください。
もし「外部の力を使うべきか迷っている」段階なら、先に 判断材料(整理ページ) を見てから戻ってきても大丈夫です。
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この3つが疎かになると、どの単元も不安定になる
- 描かない(描けない):図形・立体・速さの「状況」を明確にできず、見落としが増える
- そろえない:単位・条件・数値の対応がズレて、式は合っているのに答えが合わない
- 解き方が定まっていない:その場で思いつきで進めてしまい、再現性が出ない
「苦手単元を増やさない」ためには、問題の種類ごとに気合で乗り切るのではなく、毎回同じパターンで処理できるように準備するのが近道です。
記事の選び方:悩み別に読む順番を決める
図形(平面図形)が苦手:まず「写す・書き込む・意味で覚える」
図形が苦手な子は、「公式を知らない」よりも先に、図の扱い方で損をしていることが多いです。
解き始める前に、図をノートに写し、分かった数値を見やすく書き込み、公式や用語を図と結びつけて理解する――この3点を習慣化すると安定します。
- 図形が苦手な小学生の3つの特徴と克服法
└ 図形の典型的なつまずき(描かない/数値が整理できない/用語・公式が曖昧)と、直し方の軸を確認
立体図形が苦手:情報過多をほどいて「描き直し→対応→切断」を整理する
立体は、見取り図・展開図・断面図が一気に出てきて、紙の上では二次元の情報が渋滞しがちです。
まずは「元の立体は何か」「どことどこが対応しているか」を押さえ、必要なら自分で描き直して整理します。
さらに、入試本番では「時間をかける価値がある問題か」の判断も重要です。
- 中学入試算数で頻出する立体図形を克服する方法
└ 立体の基本方針(なるべく正しい図を描く/見方を偏らせすぎない/難問で時間を溶かさない)を整理 - 立体図形が想像できない子へ|原因と改善ステップ
└ 手元確認で「描き方の癖」を修正し、見取り図・切断の線の引き方を安定させる考え方
速さが苦手:三公式・単位換算・図(線分/ダイヤグラム)を分解して固める
速さは「旅人算・通過算・流水算・時計算・ダイヤグラム」など要素が多く、つまずきが起きやすい単元です。
ただし、苦手の原因は大きく3つに分けられます。①何を求めるかの判断、②単位換算、③状況整理(図)です。
どこで止まっているかが分かれば、対策は絞れます。
- 速さ問題が苦手な小学生の特徴と克服法
└ 速さ単元の全体像(要素の多さ/基本の3用法/単位換算の考え方/図で整理)を押さえる - 速さが苦手な小学生がオンライン算数で改善する理由
└ 動きを可視化し、弱点を記録して「動きの理解→図の基本パターン→入試パターン化」へ進める流れを確認
場合の数が苦手:「和・積」+「場合分け」+「二重カウント防止」に戻る
場合の数は問題の形式が多く、短期間に詰め込まれやすい単元です。
だからこそ、個別の解法暗記ではなく、まず足す(和)/かける(積)と、場合分けの軸に戻して整理します。
場合分けがズレると、数え漏れや二重カウントが起きやすくなります。
- 場合の数の基本(足す/かける・場合分け・樹形図)
└ 苦手になりやすい理由と、根っこ(和・積/場合分け/樹形図・表の使い分け)を整理 - 場合の数がわからない子がオンラインでつまずきを超える方法
└ 思考ログ・解き直しノートで「最初の書き方→改善後」を残し、再現性を作る考え方
オンライン個別で克服するための考え方
図形・速さ・場合の数は、間違いの原因が「答案」ではなく途中の整理に潜みます。
オンライン個別は、画面共有・手元カメラ・板書保存などで、途中の思考を見える形にしやすいのが強みです。
「どこでつまずいているか」を特定して、改善点を定着させていきます。
速さ:動きの可視化→図の基本パターン→入試パターン
- 速さが苦手な小学生がオンライン算数で改善する理由
└ 動きを視覚化し、弱点記録とセットで「図から解く」を習慣化していく
立体:描き方の癖をその場で修正し、対応関係を間違えない
- 立体図形が想像できない子へ|原因と改善ステップ
└ 見取り図・切断の線の引き方、印の付け方など「描き直し」の精度を上げる
場合の数:表・樹形図の「書き方」をビフォーアフターで残す
- 場合の数がわからない子がオンラインでつまずきを超える方法
└ 思考ログと解き直しノートで、数え方のズレを再発しにくくする
最後に:計算が不安定になると、全部が立ち行かなくなる(土台となる整理)
図形は計算が長くなり、速さは単位換算が入り、場合の数は途中の整理に時間がかかります。
どれも共通して、「計算が雑になると見直しができず、時間も失う」単元です。
まずは計算のルーティーンを確立して、得点のブレを最小限にします。
- 計算問題を得意にする「3つのルーティーン」
└ 式と筆算を分ける/時間を意識するなど、ケアレスミスを減らす前提づくり
※状況を整理するための判断材料です。
- 授業を聴いて帰ってきたはずだが、翌日に残らない
- 宿題と直しが回らず、積み残し化している
- 後手に回りすぎて、何から手を付けるべきか分からない
まず最初にやる1週間メニュー(迷ったらここから)
「何からやればいいか分からない」場合は、下の形で毎日少しずつ回してください。
単元は日替わりで構いません。重要なのは、描く・そろえる・振り返るを毎回セットにすることです。
- 計算5〜10分:式と筆算を分け、見直し前提のノートにする
- 図形/速さ/場合の数を1題:解く前に「何を求めるか」を一文で言う
- 必ず図・表を残す:図形は写す、速さは線分/ダイヤグラム、場合の数は表/樹形図
- 間違いは原因を1つに絞る:「単位」「対応」「場合分け」「書き込み不足」など、再発しやすい箇所を特定
- 週末に解き直し:同じ流れで解き直し、改善後の書き方を残す
図形・速さ・場合の数は、センスではなく基本パターンと反復で安定します。
上のメニューを回しながら、必要な記事を上から順に補強してください。
動画:過去問解説
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