速さの問題では、まず距離・速さ・時間の関係を理解し、求めるものに合わせて掛け算と割り算を使い分けることが大切です。

このページでは、「きはじ」「はじき」と呼ばれる覚え方、速さの三公式、距離・速さ・時間を求める計算例、時速・分速・秒速の換算方法を順に解説します。中学受験で図や比を使う問題へ進む前に、基本を整理しておきましょう。

きはじ・はじきとは？距離・速さ・時間の関係

「き」「は」「じ」が表すもの

「きはじ」や「はじき」は、距離・速さ・時間の関係を覚えるために使われる呼び方です。

「きはじ」と「はじき」は、図の中での文字の並べ方や呼び方が異なる場合がありますが、どちらも距離・速さ・時間の関係を確認するために使われます。

学校や塾で使っている呼び方に合わせても問題ありません。大切なのは名前ではなく、求める量に応じて正しい式を選べることです。

速さの三公式と使い分け

• 距離を求める：速さ × 時間
• 速さを求める：距離 ÷ 時間
• 時間を求める：距離 ÷ 速さ

「きはじ」の図では、求めたい文字を隠して、残った文字の関係から式を確認します。ただし、図を暗記するだけでなく、問題文の中で何が分かっていて、何を求めるのかを読み取ることも必要です。

速さの三公式を使った3つの計算例

距離を求める計算例

問題：分速80mで5分進むと、何m進みますか。

「分速80m」は、1分間に80m進むという意味です。5分間では80mの5倍進むため、400mになります。

速さを求める計算例

問題：600mを5分で進みました。分速何mですか。

速さは「一定の時間にどれだけ進むか」を表します。この問題では、全体の距離600mを5分で割ります。

時間を求める計算例

問題：600mを分速120mで進むと、何分かかりますか。

分速を使って計算しているため、答えの時間も「分」になります。

動画講義：速さの三公式と「きはじ」の考え方

動画では、速さの三公式と「きはじ」を使った基本的な考え方を確認できます。上の3つの計算例と合わせてご覧ください。

時速・分速・秒速の単位換算

速さの問題では、公式が合っていても、距離や時間の単位がそろっていないと正しく計算できません。

距離と時間の基本単位

時速・分速・秒速の換算一覧

時速36kmを分速と秒速に直す例

時速36kmは、1時間に36km、つまり60分間に36,000m進む速さです。

• 分速：36,000 ÷ 60 ＝ 600より、分速600m
• 秒速：600 ÷ 60 ＝ 10より、秒速10m

秒速を時速へ直す例

秒速10mを時速へ直す場合は、次のように計算します。

• 10 × 3,600 ＝ 36,000m
• 36,000 ÷ 1,000 ＝ 36km

まとめて計算する場合は、10 × 3.6 ＝ 36です。したがって、秒速10mは時速36kmになります。

時速と分が混ざっている問題

例：時速30kmで12分進むと何km進みますか。

時速は「1時間あたり」の速さですが、問題の時間は「12分」です。そのまま30×12と計算せず、速さか時間のどちらかを換算します。

時間を「時間」に直す方法

• 12分 ＝ 12÷60時間
• 30×12/60 ＝ 6

時速を分速に直す方法

• 30÷60 ＝ 0.5より、分速0.5km
• 0.5×12 ＝ 6

どちらの方法でも、進む距離は6kmです。

「分母に60を書く」が使える場面

「分を見たら分母に60を書く」という考え方が使えるのは、分で表された時間を、時間に直して時速と組み合わせる場合です。

• 12分を時間に直す：12/60時間
• 25分を時間に直す：25/60時間

反対に、2時間を分に直す場合は、2×60＝120分と計算します。

計算前に確認する3つのこと

1. 何を求める問題かを確認する
2. 距離と時間の単位がそろっているか確認する
3. 答えがkm、m、時間、分、秒のどれになるか確認する

きはじを使わずに比例で解ける問題

問題：20mを60秒で進む人が、同じ速さで100m進むには何秒かかりますか。

この問題は、三公式を使っても、距離の比例関係を使っても解けます。

比例を使う方法

20m
60秒

20m
60秒

20m
60秒

20m
60秒

20m
60秒

• 100÷20＝5より、距離は5倍
• 同じ速さなら、かかる時間も5倍
• 60×5＝300

したがって、答えは300秒です。

三公式を使う方法

• 速さ：20÷60＝1/3より、秒速1/3m
• 時間：100÷1/3＝300

こちらも答えは300秒です。数値が単純な問題では、比例を使うと計算を短くできることがあります。

速さの問題でよくある間違い

求めるものを取り違える

距離を求める問題なのに割り算をしたり、時間を求める問題なのに掛け算をしたりすることがあります。最初に、問題文で聞かれているものへ印を付けましょう。

時速と分をそのまま計算する

時速30kmと12分のように単位が異なる場合は、時間を「時間」に直すか、速さを「分速」に直します。

途中で単位が分からなくなる

ひとつの量を求めたら、数字の横に単位を書いておくと、何を計算したのかを確認しやすくなります。

答えの単位を書き忘れる

計算後に、問題で聞かれているものと答えの単位が合っているか確認しましょう。

条件を整理せずに式を立てる

途中で速さが変わる、出発時刻が異なる、休憩があるといった問題では、人物ごとの動きや時間の変化を図や表へ整理してから式を立てます。

中学受験の速さで図・比・グラフを使う場面

三公式と単位換算は速さの基礎ですが、中学受験では条件が複数組み合わされた問題もあります。そのような問題では、図・比・グラフを使って状況を整理します。

図をかくと整理しやすい問題

• 2人以上の人物が動く
• 出発地点や出発時刻が異なる
• 途中で速さが変わる
• 途中で休憩する
• 出会う、追いつく、引き返すといった動きがある

図には、出発地点、進む向き、距離、速さ、時間など、問題文から分かった条件を書き入れます。

特に、2人が向かい合って進む問題、後から出発した人が追いつく問題、途中で引き返す問題などは、速さの基本公式だけでなく、2人の動きを図に分けて整理することが大切です。

ダイヤグラムを使う場面

ダイヤグラムは、一般に横軸へ時間、縦軸へ距離を表して、人や乗り物の動きを整理するグラフです。出発時刻が異なる問題や、途中で動きがない時間がある問題、2人が出会う問題などで役立ちます。

比や逆比を使う場面

• 時間が同じ：距離の比と速さの比は同じ
• 速さが同じ：距離の比と時間の比は同じ
• 距離が同じ：速さの比と時間の比は逆の関係

比を使う場合は、距離・速さ・時間のうち、何が同じ条件なのかを確認します。

基礎の次に学ぶ速さの応用と勉強順

三公式、単位換算、基本的な計算例を確認できたら、次は速さの応用問題へ進みます。中学受験では、1人だけが一定の速さで進む問題だけでなく、2人が動く問題、列車や船が出てくる問題、時間と距離の関係をグラフで整理する問題も出てきます。

勉強するときは、次の順番で進めると基礎と応用の関係を整理しやすくなります。

1. 三公式の意味を理解する
2. 距離・速さ・時間を求める基本問題を解く
3. 時速・分速・秒速と距離の単位換算を練習する
4. 線分図や表へ条件を整理する
5. 旅人算、ダイヤグラム、比などの応用へ進む

最初は計算の速さだけを求めず、公式の意味、求める量、単位を正しく判断できることを優先しましょう。練習を重ねながら、式を選ぶ際の負担を少しずつ減らしていきます。

きはじに関するよくある質問

きはじとは何ですか？

「き＝距離」「は＝速さ」「じ＝時間」を表す、三公式の関係を確認するための覚え方です。

「きはじ」と「はじき」は違いますか？

呼び方や文字の配置が異なる場合がありますが、距離・速さ・時間の関係を覚える目的は同じです。

速さを求める公式は何ですか？

速さ＝距離÷時間です。距離と時間の単位も確認します。

時間を求める公式は何ですか？

時間＝距離÷速さです。答えが時間、分、秒のどれになるか確認します。

距離を求める公式は何ですか？

距離＝速さ×時間です。速さと時間の単位をそろえて計算します。

時速を分速に直すにはどうしますか？

kmをmに直してから60で割ります。時速36kmは分速600mです。

12分を時間に直すと、なぜ12÷60になるのですか？

1時間が60分なので、12分は1時間の12/60に当たるためです。

きはじの図は中学受験でも使ってよいですか？

基本関係の確認に使えます。ただし、問題によっては比や線分図、ダイヤグラムの方が整理しやすい場合があります。

速さの問題では、いつ図をかけばよいですか？

人物が複数いる場合や、出発時刻、速さ、休憩などの条件が変化する場合に図が役立ちます。

答えの数字は合っているのに不正解になるのはなぜですか？

単位の書き忘れ、求める量の取り違え、時間の換算漏れなどが考えられます。

まとめ：三公式と単位を確認してから計算しよう

速さの問題では、次の順番を意識しましょう。

1. 距離・速さ・時間のどれを求めるか確認する
2. 使う公式を選ぶ
3. 距離と時間の単位をそろえる
4. 答えの単位を確認する

基本が固まったら、図、比、グラフを使う応用問題へ進みます。速さだけでなく、図形や場合の数を含めて中学受験算数の重要単元を整理したい場合は、中学受験算数の図形・速さ・場合の数の全体像もご覧ください。

当塾での取り組み

当塾では、完全個別の1対1授業で、速さの問題を学習できます。三公式だけでなく、単位換算、図の描き方、比の使いどころなど、現在のつまずき方に合わせて確認します。

まずはこの記事や関連ページで、公式、単位換算、図への整理を確認しましょう。そのうえで、家庭学習だけでは「どこで間違えているのか」が分かりにくい場合は、個別に見直す方法もあります。

動画：過去問解説

入試の過去問をピックアップして解説した動画へのリンクとなっております。
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