中学受験における算数で文章題の正答率を上げるためのポイント

中学受験における算数で文章題の正答率を上げるためのポイント

中学受験の算数において、文章題は必ず出題されます。文章題の正答率が上がる、安定して得点が取れるということは受験において非常に重要であると言えます。中学受験における算数で文章題の正答率を上げるためのポイントをおさえて文章題に取り組んでいきましょう。ここでは、文章題に対する取り組み方と、文章題を解くためのツールを例題とともに解説していきます。

文章を音読する

目だけで読むより、五感をなるべく多く使ったほうが脳が整理されて理解しやすくなります。
算数のなかでも文章題が苦手だと感じる場合は、特にひとつひとつの文を読み落とさずにしっかりと考えることを習慣づける必要があります。日頃から音読をしておくと、黙読したときでも音読したときと同じ位の理解の効果が得られるようになります。中学受験当日はもちろん声を出せないので、日ごろ積み重ねておくと文章を何度も読み直さなくても一度で文章題が理解できるようになります。

文章題に出てくる言葉の意味を理解する

中学受験の文章題には、さまざまな言葉がでてきます。「売上」「利益」「毎分」「静水時」「仕入れ値」など、文章の言葉を正しく理解できていないと計算するべきものが何なのか判断できなくなったり、そもそも文章が理解できずに不安になってしまい問題が解けないと思ってしまったりします。分からない言葉がでてきたときは、すぐに調べて覚えるようにしましょう。また、買い物に行ったときなどに、数字を見たり、重さを感じたり、体感できることはしておくと言葉の理解に苦しむことも少なくなります。

正確に文章を把握する

算数の文章題は、文章を読んで何が書かれているのか、何を問われているのかを正確に判断する必要があります。文章を読む段階で間違えた解釈をしてしまうと、そもそも答えにたどり着くことはできません。文章題の中には解き方のヒントが書かれている場合があります。
「ただし、〇〇とする」など、ただしが用いられている場合は、解答に必要な条件が書かれていることが多いです。自分の出した解答がただしで示された条件を活用しているか確認しましょう。
また、「たとえば」や、「例」が書かれている場合は、文章題の中の規則性、ルールなど、それより前に提示された条件の詳細を示しています。文章中に書かれているヒントを利用し、正答率を上げていきましょう。

文章を絵や図にする

文章題をそのまま文字として頭の中だけで理解しようとすることは難しく、中学受験の算数で出題される複雑な条件が提示された場合などは計算からはじめようとするとミスが起こりやすくなってしまいます。
文章題に書かれていることを線分図やベン図を用いてみたり、りんごを〇とするなど簡略化して絵を書いてみると、文章題がストーリーとして頭の中に描かれ、問題が解きやすくなります。絵で描けるということは、文章が理解できているということになります。そのまま数字だけで考えようとせずに、別の方法も用いて考えてみると計算しやすく、間違えにくくなります。

文章題を解くときに使用する主なツール

文章題を解くにあたって色々な問題を解くことは大切なことです。ここでは文章題を解くときに使う主なツールを挙げて、様々な角度から文章題を考えてみます。これらをしっかりと理解して問題に対して適切な解き方を選択し、活用できるようになりましょう。

線分図

●例題

しゅうじ君は初めに持っていたお金の3/4使い、次に残りのお金の1/3を使いました。すると、残金は400円になりました。しゅうじ君は、初めに何円持っていましたか。

●解き方

 

 

線分図を書いて解いていきましょう。

 

まず「全体を4つに分けたうちの3つ分を使い、次に残りのうちの3分の1を使ったので残金は400円になった」

ので、線分図で表すと右図のようになります。

 

 

 

 

400円が何□なのか考えてみると、

図より、400円=̻2⃣であることが分かります。

400円=2⃣なので、1⃣=200円、3⃣=600円となります。

 

 

 

 

 

そして、④から➂を引いた部分①と、

3⃣の線分図の長さは同じなので、3⃣=600円=①

はじめにしゅうじ君が持っていたのは④なので、

①=600円より、600×4で 2400円が答えになります。

 

 

●例題

48人の生徒にA、B2問のテストをしたところ、Aができた人は15人、Bができた人は27人で、両方できた人と1問もできなかった人の人数の比は3:5でした。このとき、Aだけできた人は何人ですか。

●解き方

 

表に整理して解いていきましょう。

48人の生徒にA、B2問のテストをしたところ、

Aができた人は15人、Bができた人は27人、

両方できた人と1問もできなかった人の人数の比が

3:5なので➂、⑤とすると、右のような表を書くことができます。

 

 

 

そして、

48人のうちAができなかった人の人数が15人なので、

Aができなかった人の人数は、48-15=33 で、33人

Bができなかった人の人数は、48-27=21で、22人

ということが分かります。

 

 

 

つぎに、このような問題の解き方としてポイントなのが

必ず、何か分からないときは記号を1つ作ってその記号に関する式を立ててみましょう。

ここでは☆として考えていきます。そうすると、

➂+☆=27人、⑤+☆=33人

という式が立てられます。

 

 

ちがいに注目すると、②=6人なので、➂=9人、

Aができた人の人数15人からAもBもどちらもできた人の人数9人を引いて

15-9=6人がAだけできた人の人数になります。

 

てんびん

●例題

10%の食塩水が170gあります。食塩を【   】g加えると15%の食塩水になります。

 

●解き方

てんびん算で解いていきます。

まず、食塩10%、170gの食塩水と、食塩を○g加えると15%の食塩水になるので

図に表すと右のようになります。

 

 

次にてんびんのうでの長さに注目します。

15%と10%は5%離れていて、

100%と15%は85%離れているので、

比に直すと 1:17 となります。

 

 

 

 

うでの長さの比と重さの比は逆算になっているので

17:1であることが分かります。

 

 

 

□17が170なので、1⃣=10となり、

10gが答えとなります。

 

 

ベン図

●例題

1から50までの整数で、2でも5でも割り切れない数は何個ありますか。

●解き方

 

 

ベン図を用いて解いていきます。

まず問題文を図に表すと右のようになります。

 

 

 

 

 

1から50までに

2の倍数は50÷2=25で25個、

 

5の倍数は50÷5=10で10個 だとわかります。

また、円が重なっているところに注目します。

2と5で割り切れるということは、

2と5の最小公倍数は10なので、

50÷10=5 で、図のようになります。

 

 

また、

25個のうち重なっているところが10個あるので

25-10=15

10個のうち重なっているところが5個あるので

10-5=5となります。

 

 

 

1~50のうち、2と5どちらかで割り切れる数は

20+5+5=30 で30個あることがわかります。

2でも5でも割り切れない数を求めたいので

ベン図の外側の部分を求めます。

50-30=20 20個が答えとなります。

 

 

 

 

概念図

●例題

何人かの子どもに折り紙を配ります。1人に4枚ずつ配ると29枚余り、1人に6枚ずつ配ると5枚余ります。子どもは何人いますか。

●解き方

この問題は過不足算、差集め算の問題です。

概念図を用いて解いていきます。

 

1人に4枚ずつ配ると29枚余る、

1人に6枚ずつ配ると5枚余るので

右のようになります。

 

1人あたりの差がどれくらいなのか

全体としての差がどれくらいなのかを見ていきます。

1人あたりの差は6-4=2で

1人2枚ずつ差があり、

全体としての差は29-5=24で24枚

となるので、全体÷1人あたりの枚数

24÷2=12人となります。

 

 

まとめ

当塾では完全1対1の個別指導で、文章題の問題を徹底的にマスターしたり、算数の苦手を克服したりと完全オーダーメイドの授業でひとりひとりに合わせた授業を行っております。夏井塾独自の授業システムについてはぜひこちらをご覧ください。また、教室で受ける授業をオンラインでも受講可能です。中学受験算数の成績を「オンライン個別指導」で伸ばすことができる3つの理由でもあるように、通塾の時間も必要なく、体力を温存したまま勉強しなれた環境でより集中して授業に取り組むことができます。

算数の文章題は、少し意識を変えるだけで格段に解きやすくなります。中学受験の算数で文章題の正答率を上げるためには、文章題を正しく読み解くということを常に意識して問題演習に取り組みましょう。

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