中学受験の算数で文章題が苦手な場合、原因は大きく分けると「文章の読み取り」「式への置き換え」「図や表での整理」の3つです。このページでは、つるかめ算を具体例にしながら、文章題の正答率を上げるための考え方を確認します。

つるかめ算は、和差算に続いて頻出の文章題単元であり、全体と1あたりの差を見るという発想を学びやすいテーマです。ここを確認しておくと、割合・過不足算・差集め算・速さ・比など他の文章題にも応用しやすくなります。

ただし、文章題が苦手といっても、全員が同じところで止まっているわけではありません。まずは、読み取り・式立て・図表整理のどこでつまずいているかを分けて見ていきましょう。

つるかめ算の基本と複数の解き方

つるかめ算とは？

今回は単元別のコツとして、つるかめ算について解説します。つるかめ算は、文章題の中でも登場頻度が高く、和差算に続いてよく扱われる単元です。

• 多くの生徒がすでに学習したことのある内容
• 問題のパターンが多く、応用問題にもつながる単元
• 解き方が複数あるのが大きな特徴

シンプルな問題であっても、実は色々なアプローチができる点がポイントです。

例題：50円切手と80円切手の問題

代表的なつるかめ算の例として、次のような問題を考えてみましょう。

50円切手と80円切手があります。合計で20枚あり、その合計金額が1240円になりました。では、50円切手と80円切手はそれぞれ何枚あるでしょうか？

これが、いわゆるつるかめ算と呼ばれる文章題です。

つるかめ算には、有名な解き方だけでも複数あります。ここでは代表的な解き方を見ながら、それぞれの考え方を確認していきます。

解法1：面積図を使った解き方

もっともよく使われるのは、面積図を使った解き方です。これは、「金額＝価格×枚数」を「面積」として表して考える方法です。

• 50円切手：縦を50円、横を枚数で表す
• 80円切手：縦を80円、横を枚数で表す

すると、それぞれの面積が、そのまま金額（＝価格×枚数）を表すことになります。これが、面積図による解法です。

問題より、合計金額は1240円、枚数の合計は20枚です。つまり、2つの面積を足すと1240円、横の長さを足すと20枚という条件が図で表せます。

図をよく見ると、すべて50円切手だった場合の金額は、50×20＝1000円です。実際の合計は1240円なので、上側の面積にあたる差は1240－1000＝240円です。

さらに、80円と50円の差は30円です。したがって、240÷30＝8枚となり、80円切手は8枚です。残りは20－8＝12枚なので、50円切手は12枚です。

解法2：式で解く方法

次は、図を使わず式だけで解く方法です。考え方は面積図と同じですが、「全体の差を1あたりの差で割る」という形にまとめます。

• もし全部が50円切手だったら、50×20＝1000円
• 実際の合計は1240円なので、全体の差は1240－1000＝240円
• 1枚あたりの差は80－50＝30円
• 240÷30＝8枚となり、80円切手は8枚
• 20－8＝12枚となり、50円切手は12枚

面積図の答えと完全に一致しますが、図を書かずに式だけで完結できるのがこの方法の利点です。

解法3：表解で考える方法

同じ問題を、表に書いて考える方法もよく使われます。

1. まず、全部50円切手の場合を考える。50×20＝1000円。
2. 実際は1240円なので、240円足りないと分かる。
3. 50円切手を1枚80円切手に入れ替えると、金額は30円増える。
4. 240円増やすには、240÷30＝8回の入れ替えが必要。
5. 80円切手は8枚、50円切手は12枚になる。

このように、1回入れ替えるごとにいくら変わるかを表で追いかけていくのが表解です。

解法4：差に注目する図で解く方法

次は、差に注目する図を使った解き方です。考え方は式による解法と似ており、差集め算・過不足算に近い発想で解きます。

• 50円切手と80円切手が何枚かずつあり、枚数は20枚、合計金額は1240円。
• もし全部が50円切手だったら、合計は50×20＝1000円。
• 実際は1240円なので、合計金額の差は240円。
• 1枚あたりの差は80－50＝30円。
• 240÷30＝8枚となり、80円切手は8枚。

どの解き方を中心に練習するべきか

ここまで4つの解き方を見てきましたが、どの方法でも出てくる数字は同じです。違うのは、表現の仕方です。

1. 式による解法
   単純なつるかめ算であれば、図を書かなくても式だけで答えが出せるので、処理しやすい方法です。特に、単位がややこしい速さのつるかめ算などは、式でまとめた方が進めやすい場合があります。
2. 表解
   条件が増えたときは、表に書き出した方が構造を理解しやすくなります。面積図では扱いづらい場合でも、表解なら考えやすい問題が多くなります。

• 簡単なつるかめ算は式で処理する
• 複雑な条件の問題は表でまとめてみる

この2つを意識しておくと、つるかめ算全体への対応力が高まりやすくなります。

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中学受験の算数で文章題の正答率を上げるポイント

中学受験の算数では、文章題は必ず出題されます。文章題の正答率が安定していることは、得点の安定に直結します。

ここでは、文章題に対する基本的な取り組み方と、得点力を上げるためのポイントを確認します。

1．文章を音読する

目だけで読むより、五感をなるべく多く使ったほうが、脳が整理されて理解しやすくなります。

• 文章題が苦手な場合ほど、一文一文を読み落とさずに丁寧に読む習慣が大切
• 日頃から音読をしておくと、黙読でも内容を把握しやすくなる
• 入試本番では声を出せないため、普段からの積み重ねが重要

音読の習慣が身につくと、文章を何度も読み返さなくても内容が頭に入りやすくなり、読み違い・条件の取りこぼしが減っていきます。

2．文章題に出てくる言葉の意味を理解する

中学受験の文章題には、さまざまな用語が登場します。

• 売上・利益・仕入れ値
• 毎分・毎時・静水時
• 割合・濃度・速さ

これらの言葉を正しく理解できていないと、「何を求めればよいのか」が分からなくなり、文章自体の意味を取りにくくなります。

分からない言葉が出てきたときは、その場で調べて覚えることが大切です。また、買い物や料理など日常生活の中で、重さ・値段・時間を体感しておくと、言葉のイメージがつかみやすくなります。

3．条件と問いを正確に把握する

算数の文章題では、何が書かれているのか、何を問われているのかを正確に読み取る必要があります。ここで読み違えると、どんなに計算ができても正答にはたどり着けません。

文章題の中には解き方のヒントが書かれていることが多くあります。

• 「ただし、〇〇とする」：解答に必要な条件が書かれていることが多い
• 「たとえば」「例」：それ以前に出てきた条件の具体例・規則性を示していることが多い

自分の立てた式や出した答えが、これらのヒントと対応しているかを確認する習慣をつけることで、正答率が上がっていきます。

4．文章を絵や図にする

文章だけを頭の中で処理しようとすると、複雑な条件が出てきたときに混乱しやすくなります。そこで有効なのが、線分図・ベン図・表・概念図・てんびん図などを使って、文章を見える形にすることです。

りんごを〇、男の子を△など、簡単な絵や記号で置き換えるだけでも、条件の関係が見えやすくなります。絵や図で表せるということは、文章の内容を理解できているということでもあります。

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文章題を解くときに使う主な道具と例題

文章題を解くうえで、ただ問題数をこなすだけでなく、状況を見える形にするための道具を使い分けることが重要です。ここでは、代表的な図表とその例題・解き方を紹介します。

どの図を使うか迷う場合は、問題の中にある「関係」に注目します。全体と部分の関係なら線分図、重なりならベン図、濃度や平均に近い関係ならてんびん、1人あたりの差や全体の差なら概念図や表が使いやすくなります。

1．線分図

●例題

●解き方

線分図を書いて、全体と残り・使った分の関係を見ます。

• 全体を4つに分けたうちの3つ分を使い、残り1つが残る
• さらに、残りの3分の1を使って、残金が400円になったと考える

これを線分図に表すと、いくつ分が400円なのかが読み取りやすくなります。

図より、400円が2つ分に相当することが分かります。したがって、1つ分は200円、3つ分は600円です。

はじめに持っていたお金は4つ分なので、600円×4＝2400円となります。線分図を使うことで、割合の関係が視覚的に見えやすくなります。

2．表

●例題

●解き方

まず、情報を表に書きます。

• Aができた人：15人
• Bができた人：27人
• 両方できた人と、どちらもできなかった人の比：3：5

次に、Aができなかった人は48－15＝33人、Bができなかった人は48－27＝21人です。

分からない部分は記号を使って式を立てます。

• 両方できた人＋Aだけできなかった人＝27人
• どちらもできなかった人＋Aだけできなかった人＝33人

差に注目すると、比の2つ分が6人なので、1つ分は3人です。両方できた人は9人です。Aができた人15人から、AもBもできた人9人を引くと、Aだけできた人は15－9＝6人です。

3．てんびん

●例題

●解き方

てんびん図を使って、濃度と重さの関係を見ます。

• 10％の食塩水：170g
• 食塩そのもの：100％
• 混ぜた結果：15％

てんびんの腕の長さに注目すると、15％と10％の差は5％、100％と15％の差は85％です。よって比は1：17です。

てんびんの場合、腕の長さの比と重さの比は逆比になります。重さの比は17：1です。

170gが17にあたるので、1にあたる重さは10gです。したがって、食塩は10g加えればよいことになります。

てんびんは、濃度や平均に近い問題で便利な道具です。割合・比・速さなどの重要単元をまとめて確認したい場合は、中学受験算数5年生マスター講座で単元ごとの考え方を整理する方法もあります。

4．ベン図

●例題

●解き方

条件をベン図で見ます。

• 円A：2の倍数
• 円B：5の倍数
• 全体：1〜50の整数

• 2の倍数：50÷2＝25個
• 5の倍数：50÷5＝10個
• 2と5の最小公倍数は10なので、両方の倍数は50÷10＝5個

2の倍数のうち、5の倍数と重なる部分5個を除くと、25－5＝20個です。5の倍数のうち、2の倍数と重なる部分5個を除くと、10－5＝5個です。

1〜50のうち、2または5どちらかで割り切れる数は20＋5＋5＝30個です。したがって、2でも5でも割り切れない数は、50－30＝20個です。

5．概念図

●例題

●解き方

この問題はいわゆる過不足算・差集め算の問題で、概念図を使うと考えやすくなります。

• 1人に4枚ずつ配ると29枚余る
• 1人に6枚ずつ配ると5枚余る

1人あたりの差・全体の差に注目します。

• 1人あたりの差：6－4＝2枚
• 全体の差：29－5＝24枚

したがって、24÷2＝12人となり、子どもの人数は12人です。

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文章題の対策は「家庭学習」「単元復習」「個別確認」に分けて考える

文章題で毎回どこかがずれる場合でも、すぐに難しい問題へ進む必要はありません。まずは、今のつまずきが家庭学習で直しやすいものか、単元をまとめて復習した方がよいものか、1対1で確認した方がよいものかを分けて考えることが大切です。

よくある質問

文章題が苦手な子は、何から始めるべきですか？

まずは、問題文を読めていないのか、式に置き換えられないのか、図表に整理できないのかを分けて確認します。家庭学習で進める場合は基本問題を使って、条件に線を引く、図を書く、式にする流れを毎回そろえると練習しやすくなります。

つるかめ算は、式と図のどちらで練習した方がよいですか？

最初は面積図や表で意味を確認し、その後に式でまとめる流れがおすすめです。簡単な問題は式だけで処理できるようにし、条件が増える問題では表や図に戻れるようにしておくと安定しやすくなります。

比や速さの文章題にも、この考え方は使えますか？

使えます。比の文章題では全体と部分の関係、速さの文章題では道のり・速さ・時間の関係を整理する必要があります。つるかめ算で学ぶ「全体の差」と「1あたりの差」を分ける考え方は、他の文章題にもつながります。

家で練習しても改善しない場合はどうすればよいですか？

同じ単元を繰り返しても、式の前で止まる、図を書いても使えない、条件を読み落とす状態が続く場合は、間違いの原因を見分ける必要があります。家庭学習で直せる範囲と、個別に確認した方がよい範囲を分けて考えましょう。

まとめ

文章題では、単元ごとの解法を覚える前に、次の3点を見直しておくと、つるかめ算以外にも対応しやすくなります。

• 条件を読み落とさない
• 全体と1あたりを区別する
• 図や表で状況を見る

特に、簡単なつるかめ算は式で処理する、条件が増える問題は表や図で考えるという使い分けができるようになると、文章題全体の安定感が上がりやすくなります。

つるかめ算・割合・並べ方などで毎回どこかがずれる場合は、文章の読み取りから式立てまでを一続きで確認することが大切です。通塾せずに対策したい場合は文章題の読み取りと式立てを1対1で確認するオンライン個別指導、教室で直接相談したい場合は中学受験算数の個別指導をご確認ください。

また、5年生のうちに図形・場合の数・速さ・比などをまとめて学びたい場合は、中学受験算数5年生マスター講座も確認できます。複数の講座を比較したい場合は、中学受験算数の講座一覧から目的に合う学び方を探せます。

夏井算数塾全体の指導方針や、算数専門塾としてどのような学習を大切にしているかを知りたい場合は、夏井算数塾トップページもご確認ください。

算数の文章題は、少し意識を変えるだけで格段に解きやすくなります。中学受験の算数で文章題の正答率を上げるためには、文章題を正しく読み解くことを常に意識して問題演習に取り組んでいきましょう。

塾別対策

通常、塾ごとに異なるフォローが行われます。主な課題への対策として、授業内容の理解が追いつかない場合、カリキュラム内の問題が偏っている場合、または対策配布テキストの量が多すぎて問題の管理が難しい場合があります。

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