H51-03 平面図形
サピックス小5算数の「15分まとめ」は、授業前チェックを単元別に一覧化しています：サピックス小5算数 15分まとめ（全体像はこちら）
本動画の内容
１．角度の問題
円やおうぎ形の問題は補助線(半径)を引いて考えていきます。補助線を引いたことで出来る三角形に注目して解いていきましょう。色々なパターンの問題が出題されるので、解き方をしっかりと覚えておきましょう。
２．「面積が等しい」条件を利用する
「面積が等しい」、「面積の差」という問題の場合は、どこかをつけ足して、計算できる形にしていきましょう。
３．三角形のころがり移動
移動自体は単純な移動の場合はきちんと動きを想像できれば簡単に計算することができます。図に表してみると考えやすくなるので、問題に慣れていきましょう。
この動画は、サピックスに通塾している小学５年生で、算数が苦手な生徒さん向けに 「授業に入る前に見ておいてほしいポイント」 をまとめた内容です。
重要な部分だけを絞ったコンパクトな講義となっていますので、基本事項の復習にご活用いただければ幸いです。
※本動画は、サピックスで使用されているテキストそのものの解説ではありません。あらかじめご了承ください。
授業前チェック：平面図形で取りこぼしを防ぐ3ポイント
この動画は「解き方を覚える」よりも、授業で扱う典型パターンに入る前に、手を動かす順番を決めておくのが目的です。まずは下のチェックで、自分の穴を確認してください。
チェック1：角度は半径の補助線で三角形に落とせる
- 円・おうぎ形が出たら、最初に半径の補助線を引く習慣がある
- 補助線でできた三角形が二等辺三角形だと気づける
- 角度計算は「どの三角形のどの角か」を図に書いて追える
チェック2：面積が等しい条件は「付け足し・移動」で形をそろえられる
- 「面積が等しい」「面積の差」は、いきなり式にせず同じ形にそろえる発想がある
- 三角形なら底辺をそろえる／高さをそろえるのどちらで攻めるか判断できる
- 必要なら、図形の一部をつけ足して長方形・平行四辺形などに変形できる
チェック3：ころがり移動は「動きを図にしてから」数える
- 転がる回数・接する辺を、図に順番でメモできる
- 移動は「どこが動かず、どこが回転で動くか」を分けて考えられる
- 最終位置の図を必ず描き直す習慣がある
よくある取りこぼしパターン：平面図形の典型ミスを先に潰す
角度のミス
- 半径を引かずに「勘」で追ってしまい、二等辺の情報を落とす
- 同じ点の角を追っているつもりで、別の三角形の角を使ってしまう
- 図に角度を書かず、途中で情報が混線する
面積条件のミス
- 「等しい」を見ても、底辺・高さのどちらをそろえるか決めないまま計算に入る
- 面積の差なのに、つけ足しをせずに引き算の対象を取り違える
- 図形を動かしてそろえる場面で、同じ面積の部分を見落とす
ころがり移動のミス
- 転がる回数を数え間違える（「一回転＝どの辺まで」を決めていない）
- 回転後の位置を描かずに、元の図のまま計算してしまう
ミニ演習：授業前に3問だけ手を動かす
解けるかどうかより、取り組み順が合っているかを確認します（図にメモ→補助線→条件整理の順）。
演習1：角度（補助線で二等辺を作る）
円周上の2点A・Bと中心Oがあり、OA＝OB。∠AOB＝80°のとき、∠OABは何度か。
演習2：面積が等しい（底辺・高さでそろえる）
同じ底辺をもつ三角形が2つあり、面積が等しい。高さの比が 3：5 のとき、底辺の比はどうなるか（同じ底辺の条件をどう使うか言葉で説明）。
演習3：ころがり移動（動きを図にする）
直角三角形を辺に沿って順にころがして移動させる。1回のころがりで「どの点が支点になり、どの辺が地面につくか」を、1回目・2回目で図に書いて説明。
ミニ演習の答え（要点だけ）
- 演習1：二等辺三角形AOBより、底角は (180−80)÷2＝50°
- 演習2：同じ底辺なら面積は高さに比例。面積が等しいなら高さが同じでないと矛盾→「どこが同じ底辺か」を読み直し、底辺が同じ条件の使い所を言い切る（条件整理が目的）
- 演習3：支点（接している頂点）と、接地する辺を毎回メモし、回転後の図を描き直す
授業前30秒の流れ：図形問題の処理フロー
- 図を描く（書き込みスペースを作る）
- 補助線（円なら半径、面積なら高さ、移動なら支点）
- 条件を言語化（等しい・差・回転・接する）
- 使う性質を決める（二等辺／面積＝底辺×高さ÷2／回転後の一致）
- 最後に図へ戻す（計算が図と合っているか確認）
よくある質問（平面図形の授業前チェック）
補助線はどこに引けばいいか毎回迷う
迷ったら「円＝半径」「面積＝高さ」「移動＝支点」の3つから入ります。まず1本引いて三角形を作ると、情報が増えて判断しやすくなります。
面積が等しい問題で、何をそろえるか分からない
「底辺をそろえる」「高さをそろえる」のどちらが自然かを先に決めます。三角形なら、同じ底辺があるか／同じ高さが作れるかを図に書いてから式に入るのが安全です。
ころがり移動で毎回数え間違える
回数は暗算せず、1回ごとに「支点」「接地する辺」を箇条書きし、回転後の図を描き直します。図を描ければ、計算は後からついてきます。
当塾での対策
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